Трагови живота на овом подручју датирају још из 1500. године пре нове ере, што потврђују ископине хумки које су истражене. Ископине се налазе у крагујевачком и београдском музеју. По тим хумкама тај крај је називан Умка.
Пре Косовског боја, ово подручје је било густо насељено, што се може видети из записа путописаца који су пролазили овим крајевима. Добрача тог времена, као насељено место налазила се на јужном делу садашњег села, поред реке Угљешнице. Трагова тог села нема, као ни цркве која се ту налазила. Један део села данас носи назив Гробови по гробљу које се ту налазило.
За време Првог српског устанка Добрача је имала познатог трговца Јову Димитријевића – Добрачу. Он је био један од ретких трговаца тог времена, који је куповао стоку од мештана и одмах плаћао. После слома устанка, Турци га постављају за кнеза Груже. Овај период до избијања Другог српског устанака искористиће да припреми Гружане за одлучујући устанак против Турака.
Школство у Добрачи датира из периода с краја 19. века, мада су се сва деца из ових крајева школовала у манастирима Враћевшница и Драча, а касније у Рамаћи, све до оснивања школе у Добрачи. Тачан датум оснивања школе није познат, јер сва документација школе је спаљена за време Другог светског рата.
Из Добраче је изашло доста интелектуалаца, а највише просветних радника, учитеља. Од оснивања Учитељске шклоле у Крагујевцу први ђаци били су из Добраче. Није било генерације која је завршавала школовање у Учитељској школи, а да неко из ње није био из Добраче.
Од Другог светског рата па на овамо налази се писана документација из које се да видети кретање ученика и бројно стање истих.